$v$ ઝડપ સાથે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરતું જહાજ $X$ અવલોકન કરે છે કે બીજું જહાજ $Y$ તેટલી જ ઝડપ $v$ સાથે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. $Y$ નો વાસ્તવિક વેગ $........$ છે.

ટ્રેન $A$ અને ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $36 \, km/h$ અને $72 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક વ્યક્તિ ટ્રેન $A$ માં તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $1.8 \, km/h$ ની ઝડપે ચાલી રહી છે. ટ્રેન $B$ થી અવલોકન કરતા આ વ્યક્તિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે ($.5$ માં)?
(પાટા વચ્ચેનું અંતર અવગણ્ય ગણો)

પ્રવાહની દિશામાં જતી એક હોડી $16 \, km$ નું અંતર $2 \, \text{કલાક}$ માં કાપે છે, જ્યારે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તેટલું જ અંતર કાપવા માટે તેને $4 \, \text{કલાક}$ લાગે છે। સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કેટલી હશે?

એક સ્ટીમ બોટ તળાવની એક તરફ જાય છે અને પાછી આવે છે: $(i)$ શાંત દિવસે જ્યારે પાણી સ્થિર હોય અને $(ii)$ તોફાની દિવસે જ્યારે સમાન પ્રવાહ હોય જે મુસાફરીમાં મદદ કરે છે અને પાછા ફરતી વખતે અવરોધે છે. જો બંને દિવસે બોટની ઝડપ સમાન હોય,તો શાંત દિવસની સરખામણીમાં તોફાની દિવસે સંપૂર્ણ મુસાફરી માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

આકૃતિમાં બે જહાજો $x-y$ સમતલમાં $V_A$ અને $V_B$ વેગ સાથે ગતિ કરતા દર્શાવ્યા છે. જહાજો એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $B$ હંમેશા $A$ ની ઉત્તરે રહે. ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ ........ ની બરાબર છે.

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જમીન પર ઉભેલા માણસ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા,ટ્રેન $A$ ની છત પર તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષ $18\; km\; h^{-1}$ ના વેગથી) દોડતા વાંદરાનો વેગ ($m\; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?