यदि बामर श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य $656.1 \ nm$ है,तो इस श्रेणी की दूसरी रेखा की तरंगदैर्ध्य ............. $nm$ होगी।

$H$-परमाणु की पहली और तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन के आवर्तकाल (time period) का अनुपात क्या होगा?

$H$ परमाणु की एक उत्तेजित अवस्था में उपस्थित इलेक्ट्रॉन को एक आपतित फोटॉन द्वारा एक अन्य ऊर्जा स्तर में उत्तेजित किया जाता है। मूल अवस्था में वापस आते समय यह $10$ फोटॉन उत्सर्जित करता है,जिनमें से $7$ की ऊर्जा आपतित फोटॉन से अधिक है। इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में किस अवस्था में था?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में वापस आता है,तो यह लाइमैन,बामर और पाश्चन श्रेणियों में रेखाओं के अनुरूप आवृत्तियों का उत्सर्जन करता है।
$(ii)$ जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में वापस आता है,तो यह फंड (Pfund) श्रेणी की तरंग दैर्ध्य वाले विकिरण का उत्सर्जन करता है,जिसकी आवृत्ति बहुत अधिक होती है।

यदि हाइड्रोजन परमाणु की लाइमैन श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $x$ है, तो $He^+$ की बामर श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$H$ परमाणु की बामर श्रेणी की पहली रेखा का तरंग संख्या $15200 \ cm^{-1}$ है। $Li^{2+}$ की लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंग संख्या क्या होगी? (in $cm^{-1}$)