यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त् | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन परमाणु के लिए, $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = n^2 a_0$ द्वारा दी जाती है। तीसरी उत्तेजित अवस्था के लिए, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 4$ ह

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$8$

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(D) हाइड्रोजन परमाणु के लिए, $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = n^2 a_0$ द्वारा दी जाती है। तीसरी उत्तेजित अवस्था के लिए, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 4$ है (क्योंकि मूल अवस्था $n=1$ है, पहली उत्तेजित अवस्था $n=2$, दूसरी $n=3$ और तीसरी $n=4$ है)। चौथी कक्षा की त्रिज्या $r_4 = 4^2 a_0 = 16 a_0$ है। बोहर के अभिधारणा के अनुसार, कक्षा की परिधि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज है: $2\pi r_n = n \lambda$। $n=4$ के लिए मान रखने पर: $2\pi (16 a_0) = 4 \lambda$। $\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \frac{32\pi a_0}{4} = 8\pi a_0$।

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