$(a)$ किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र $(C.G.)$ वह बिंदु है जहाँ पिंड का भार कार्य करता है।
$(b)$ यदि पृथ्वी की त्रिज्या अनंत मानी जाए तो द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र एक ही बिंदु पर स्थित होते हैं।
$(c)$ किसी पिंड के कारण किसी बाहरी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का मूल्यांकन करने के लिए,पिंड के पूरे द्रव्यमान को उसके $C.G.$ पर केंद्रित माना जा सकता है।
$(d)$ किसी अक्ष के परितः घूर्णन करने वाले पिंड की घूर्णन त्रिज्या,पिंड के $C.G.$ से घूर्णन अक्ष पर डाले गए लंब की लंबाई होती है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन युग्म सही है?

  • A
    $(a)$ और $(c)$
  • B
    $(a)$ और $(b)$
  • C
    $(b)$ और $(c)$
  • D
    $(c)$ और $(d)$

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चित्र में दिखाए गए त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक हैं

$200 \ gm$ और $500 \ gm$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के वेग क्रमशः $10 \hat{i} \ m/s$ और $3 \hat{i} + 5 \hat{j} \ m/s$ हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

क्रमशः $5\, kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कणों को $1\, m$ लंबाई की नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ के दो सिरों से जोड़ा गया है। $5\, kg$ वाले कण से निकाय का द्रव्यमान केंद्र लगभग $..........\, cm$ की दूरी पर है।

आकृति में दिखाए गए आयामों वाली एक समान $L$-आकार की लैमिना (एक पतली सपाट प्लेट) का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए। लैमिना का द्रव्यमान $3 \; kg$ है।

$3\, m$ लंबाई की एक छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे आनुपातिक है। उस सिरे से छड़ का गुरुत्व केंद्र ........ $m$ पर होगा।

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