निम्नलिखित में से किस ऊष्मागतिक प्रक्रम के लिए $\Delta U = 0$ होता है?

$1 \ atm$ दाब पर $H_2O_{(s)}$ की 'गलन' (fusion) प्रक्रिया के लिए स्थितियों और तापमान का मिलान करें।

स्थिति	तापमान
$(1)$. स्वतःप्रवर्तित (Spontaneous)	$(p)$. $273 \ K$
$(2)$. साम्यावस्था पर (At equilibrium)	$(q)$. $260 \ K$
$(3)$. स्वतःप्रवर्तित नहीं (Non-spontaneous)	$(r)$. $280 \ K$

$4 \ g$ $NH_4NO_3$ को $196 \ g$ जल में स्थिर दाब पर $160 \ J \ K^{-1}$ ऊष्मा धारिता वाले कैलोरीमीटर में घोला गया। तापमान में $1.3 \ K$ की गिरावट आई। विलयन की विशिष्ट ऊष्मा $4.2 \ J \ K^{-1} \ g^{-1}$ है। $NH_4NO_3$ की विलयन एन्थैल्पी $......$ $kJ \ mol^{-1}$ है।

$100^{\circ}C$ तापमान और $1 \ atm$ दाब पर $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$ प्रक्रिया के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस नीचे दिए गए $PV$-आरेख में दिखाए अनुसार चार ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं से गुजरती है। इन चार प्रक्रियाओं में से एक समदाबी,एक समआयतनिक,एक समतापीय और एक रुद्धोष्म है। List-$I$ में उल्लिखित प्रक्रियाओं का List-$II$ में दिए गए कथनों के साथ मिलान करें।

List-$I$	List-$II$
$P$. प्रक्रिया $I$ में	$1$. गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य है
$Q$. प्रक्रिया $II$ में	$2$. गैस का तापमान अपरिवर्तित रहता है
$R$. प्रक्रिया $III$ में	$3$. गैस और उसके परिवेश के बीच कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है
$S$. प्रक्रिया $IV$ में	$4$. गैस द्वारा किया गया कार्य $6 P_0 V_0$ है

एक आदर्श गैस के लिए स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता $20.785 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है। इसे $300 \ K$ से $500 \ K$ तक गर्म करने पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $5000 \ J$ होता है। गैस के मोलों की संख्या [निकटतम पूर्णांक] है (दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)