निम्नलिखित में से कौन सा बेनेडिक्ट विलयन का अपचयन (reduction) नहीं करता है?

दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें। $S_1$: यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जिसमें $(a, b)$ में $f^{\prime}(x) = 0$ है और $f(x)$ अंतराल $(a, b)$ में वर्धमान है,तो $\frac{f(x)}{f^{\prime}(x)}$ भी $(a, b)$ में वर्धमान है। $S_2$: $\sin x$ और $\tan x$ दोनों $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में वर्धमान फलन हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाने वाले मिश्रण की पहचान कीजिए।

एक पिंड को एक मीनार की चोटी से $u$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। इसे जमीन तक पहुँचने में लगा समय,इसके पथ के उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लगे समय का $n$ गुना है। मीनार की ऊँचाई है:

मान लीजिए कि $E$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है और $C$ वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ है। यदि $P$ और $Q$ क्रमशः बिंदु $(1, 2)$ और $(2, 1)$ हैं,तो:

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें:

$(a)$ क्लोस्ट्रीडियम ब्यूटिलिकम	$(i)$ साइक्लोस्पोरिन-$A$
$(b)$ ट्राइकोडर्मा पॉलिसपोरम	$(ii)$ ब्यूटिरिक एसिड
$(c)$ मोनास्कस परप्यूरियस	$(iii)$ साइट्रिक एसिड
$(d)$ एस्परजिलस नाइजर	$(iv)$ रक्त कोलेस्ट्रॉल कम करने वाला कारक

$(a)\quad (b)\quad (c)\quad (d)$