સોડિયમ ધાતુ $Al_2O_3$ સાથે ઊંચા તાપમાને પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમનું સંયોજન $X$ આપે છે. સંયોજન $X$ એ પાણીમાં $CO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Y$ આપે છે. તો $Y$ શું હશે?

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય,તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

વક્રીભવનાંક $n_1$ ધરાવતો એક લંબચોરસ કાચનો સ્લેબ $ABCD,$ વક્રીભવનાંક $n_2$ $(n_1 > n_2)$ ધરાવતા પાણીમાં ડૂબાડેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રકાશનું કિરણ સ્લેબની સપાટી $AB$ પર આપાત થાય છે. આપાતકોણ $\alpha_{\max}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય,જેથી કિરણ માત્ર બીજી સપાટી $CD$ માંથી બહાર આવે,તે નીચે મુજબ છે:

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ આયન (anion) ની ત્રિજ્યા તેના મૂળ પરમાણુ કરતા મોટી હોય છે.
$(II)$ આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબેથી જમણે જતાં સામાન્ય રીતે આયનીકરણ ઉર્જા વધે છે.
$(III)$ તત્વની વિદ્યુતઋણતા એ અલગ પડેલા પરમાણુની ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષવાની વૃત્તિ છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક ડિસ્કનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. $t$ સમયમાં $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે ડિસ્કની ધાર પર કેટલું સ્પર્શક બળ લગાડવું જોઈએ?

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?