आकृति में दर्शाया गया चक्र एक इंजन का प्रतिनिधित्व करता है (इंजन एक पिस्टन के साथ सिलेंडर में एक मोल गैस से बना है)।
$A$ से $B$ समआयतनिक (isochoric),$B$ से $C$ समतापीय (isothermal),$C$ से $D$ समआयतनिक और $D$ से $A$ समतापीय है। साथ ही $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$ है।
$(a)$ चक्र के किस भाग में इंजन को बाहर से ऊष्मा दी जाती है?
$(b)$ चक्र के किस भाग में इंजन अपने परिवेश को ऊर्जा दे सकता है?
$(c)$ एक चक्र के दौरान इंजन द्वारा कितना कार्य किया जाता है? अपना उत्तर $P_A, P_B$ और $V_A$ के पदों में दें।
$(d)$ इंजन की दक्षता क्या है? (गैस के लिए $\gamma = 5/3$,और एक मोल के लिए $C_V = 3/2 R$)

(N/A) ऊष्मा उन प्रक्रियाओं के दौरान दी जाती है जहाँ आंतरिक ऊर्जा और किया गया कार्य बढ़ता है। समतापीय विस्तार $B \to C$ में,ऊष्मा अवशोषित होती है $(Q_{BC} = nRT_B \ln(V_C/V_B) > 0)$। समआयतनिक तापन $A \to B$ में,ऊष्मा अवशोषित होती है $(Q_{AB} = nC_V(T_B - T_A) > 0)$। अतः,$A \to B$ और $B \to C$ में ऊष्मा दी जाती है।
$(b)$ इंजन शीतलन प्रक्रियाओं के दौरान परिवेश को ऊर्जा देता है: समआयतनिक शीतलन $C \to D$ और समतापीय संपीड़न $D \to A$।
$(c)$ किया गया कार्य $W = W_{AB} + W_{BC} + W_{CD} + W_{DA}$। चूंकि $AB$ और $CD$ समआयतनिक हैं,$W_{AB} = W_{CD} = 0$। $W_{BC} = nRT_B \ln(V_C/V_B) = P_B V_B \ln(2)$। $W_{DA} = nRT_A \ln(V_A/V_D) = P_A V_A \ln(1/2) = -P_A V_A \ln(2)$। कुल कार्य $W = (P_B - P_A) V_A \ln(2)$।
$(d)$ दक्षता $\eta = W / Q_{in}$। $Q_{in} = Q_{AB} + Q_{BC} = C_V(T_B - T_A) + P_B V_B \ln(2) = \frac{3}{2}(P_B - P_A)V_A + P_B V_A \ln(2)$। $\eta = \frac{(P_B - P_A) V_A \ln(2)}{\frac{3}{2}(P_B - P_A)V_A + P_B V_A \ln(2)} = \frac{(P_B - P_A) \ln(2)}{\frac{3}{2}(P_B - P_A) + P_B \ln(2)}$.