$(a)$ બે અવાહક વિદ્યુતભારીત તાંબાના ગોળાઓ $A$ અને $B$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \; cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7} \; C$ હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું સ્થિત વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળ કેટલું હશે? $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ તેમના વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે.
$(b)$ જો દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે,તો અપાકર્ષણ બળ કેટલું થશે?

(A) ગોળા $A$ પરનો વિદ્યુતભાર,$q_{A} = 6.5 \times 10^{-7} \; C$
ગોળા $B$ પરનો વિદ્યુતભાર,$q_{B} = 6.5 \times 10^{-7} \; C$
ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર,$r = 50 \; cm = 0.5 \; m$
કુલંબના નિયમ મુજબ બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ:
$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r^{2}}$
જ્યાં,$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \; N \cdot m^{2} \cdot C^{-2}$
$F = \frac{9 \times 10^{9} \times (6.5 \times 10^{-7})^{2}}{(0.5)^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 42.25 \times 10^{-14}}{0.25} = 1.521 \times 10^{-2} \; N$
$(b)$ દરેક ગોળા પરનો નવો વિદ્યુતભાર,$q'_{A} = q'_{B} = 2 \times 6.5 \times 10^{-7} = 1.3 \times 10^{-6} \; C$
ગોળાઓ વચ્ચેનું નવું અંતર,$r' = \frac{0.5}{2} = 0.25 \; m$
નવું અપાકર્ષણ બળ,$F' = \frac{9 \times 10^{9} \times (1.3 \times 10^{-6})^{2}}{(0.25)^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 1.69 \times 10^{-12}}{0.0625} = 0.24336 \; N \approx 0.243 \; N$