$(a)$ एक धारावाही वृत्ताकार लूप एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थित है। क्या एक समान चुंबकीय क्षेत्र को इस तरह से स्थापित किया जा सकता है कि लूप स्वयं के चारों ओर घूम जाए (अर्थात,ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमे)?
$(b)$ एक धारावाही वृत्ताकार लूप एक समान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। यदि लूप घूमने के लिए स्वतंत्र है,तो इसकी स्थिर संतुलन की स्थिति क्या है? दिखाएँ कि इस स्थिति में,कुल क्षेत्र का फ्लक्स (बाहरी क्षेत्र $+$ लूप द्वारा उत्पन्न क्षेत्र) अधिकतम होता है।
$(c)$ अनियमित आकार का एक धारावाही लूप बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। यदि तार लचीला है,तो यह वृत्ताकार आकार में क्यों बदल जाता है?

(N/A) नहीं,क्योंकि इसके लिए टॉर्क $\tau$ को ऊर्ध्वाधर दिशा में होना आवश्यक होगा। चूंकि क्षैतिज लूप का क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$ ऊर्ध्वाधर दिशा में है,इसलिए टॉर्क $\vec{\tau} = I(\vec{A} \times \vec{B})$ किसी भी एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लिए हमेशा लूप के क्षैतिज तल में ही रहेगा। अतः,यह ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर नहीं घूम सकता है।
$(b)$ स्थिर संतुलन की स्थिति वह है जहाँ लूप का क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के समानांतर होता है। इस स्थिति में,लूप द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र की दिशा में ही होता है,और दोनों लूप के तल के लंबवत होते हैं। यह संरेखण लूप से गुजरने वाले कुल चुंबकीय फ्लक्स को अधिकतम करता है।
$(c)$ चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक लचीला धारावाही लूप न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा प्राप्त करने के लिए उससे गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स को अधिकतम करने की प्रवृत्ति रखता है। एक निश्चित परिधि के लिए,वृत्ताकार आकार सबसे अधिक क्षेत्रफल घेरता है। इसलिए,कुल फ्लक्स को अधिकतम करने के लिए लूप अपने तल को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखकर वृत्ताकार आकार धारण कर लेता है।