$(a)$ એક નાના ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $140\;cm$ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $5.0\;cm$ છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $3\;km$ દૂર આવેલા $100\;m$ ઊંચા ટાવરને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ટાવરના પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$(c)$ જો ટાવરનું અંતિમ પ્રતિબિંબ $25\;cm$ પર બનતું હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(C) આપેલ છે: ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{o} = 140\;cm$. આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{e} = 5.0\;cm$.
$(a)$ સામાન્ય ગોઠવણમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $L = f_{o} + f_{e} = 140 + 5 = 145\;cm$ છે.
$(b)$ ટાવરની ઊંચાઈ,$h_{1} = 100\;m$. ટેલિસ્કોપથી ટાવરનું અંતર,$u = 3\;km = 3000\;m$. ટાવર દ્વારા ટેલિસ્કોપ પર બનતો ખૂણો $\theta = \frac{h_{1}}{u} = \frac{100}{3000} = \frac{1}{30}\;rad$ છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબ દ્વારા બનતો ખૂણો $\theta = \frac{h_{2}}{f_{o}}$ છે,જ્યાં $h_{2}$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ છે. તેથી,$\frac{h_{2}}{140} = \frac{1}{30}$,જે આપણને $h_{2} = \frac{140}{30} \approx 4.67\;cm$ આપે છે.
$(c)$ પ્રતિબિંબ $d = 25\;cm$ ના અંતરે રચાય છે. આઈપીસનું મોટવણી $m = 1 + \frac{d}{f_{e}} = 1 + \frac{25}{5} = 6$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $h_{f} = m \times h_{2} = 6 \times 4.67 = 28.02\;cm$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક વક્રીભૂત પ્રકારના ખગોળીય ટેલિસ્કોપની મોટવણી (magnifying power) $m$ છે. જો આઈપીસ (eyepiece) ની કેન્દ્રલંબાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો મોટવણી કેટલી થશે?

$60\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ અને $5\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા આઈ-લેન્સ (નેત્રકાચ) થી બનેલા એક સાદા ટેલિસ્કોપને દૂરની વસ્તુ પર એવી રીતે ફોકસ કરવામાં આવે છે કે જેથી સમાંતર કિરણો આઈ-લેન્સમાંથી બહાર આવે છે. જો વસ્તુ ઓબ્જેક્ટિવ પાસે $2^o$ નો ખૂણો બનાવે,તો પ્રતિબિંબની કોણીય પહોળાઈ .....$^o$ છે.

ચંદ્રનો વ્યાસ $3.5 \times 10^3 \, km$ છે અને પૃથ્વીથી તેનું અંતર $3.8 \times 10^5 \, km$ છે. તેને એક ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે છે જેના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $4 \, m$ અને $10 \, cm$ છે. ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો કોણીય વ્યાસ કેટલા ડિગ્રી હશે?

જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ વધારવામાં આવે,તો:

એક ટેલિસ્કોપમાં $5\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો આઈપીસ અને $60\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ છે. તેને દૂરની વસ્તુ પર એવી રીતે કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે કે જેથી આઈપીસમાંથી કિરણો સમાંતર બહાર આવે. જો વસ્તુ ઓબ્જેક્ટિવ આગળ $2^o$ નો ખૂણો બનાવે,તો પ્રતિબિંબની કોણીય પહોળાઈ (ડિગ્રીમાં) શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo