150 કામદારોને એક ચોક્કસ દિવસોમાં કામ પૂરું કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \dots$ $(x+8)$ પદો સુધી.આ શ્રેણી $150 + 146 + 142 + \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 150$,સામાન્ય તફાવત $d = -4$ અને પદોની સંખ્યા $n = x+8$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$150x = \frac{x+8}{2}[2(150) + (x+8-1)(-4)]$$150x = (x+8)(136 - 2x)$$75x = (x+8)(68 - x)$$x^2 + 15x - 544 = 0$$(x + 32)(x - 17) = 0$$x = 17$ હોવાથી,કુલ દિવસો $17 + 8 = 25$ થાય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $32x^3 - 48x^2 + 22x - 3 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો બીજના સામાન્ય તફાવતનો વર્ગ કેટલો થાય?

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module