$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

ધારો કે $A, G, H$ અને $S$ અનુક્રમે સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ ના સમાંતર મધ્યક,ગુણોત્તર મધ્યક,હરાત્મક મધ્યક અને સરવાળા દર્શાવે છે. તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ ન્યૂનતમ થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે છ સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ એ $A.P.$ માં છે અને $a_1+a_3=10$ છે. જો આ છ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\frac{19}{2}$ હોય અને તેમનું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $8 \sigma^2$ ની કિંમત શોધો.