જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n સમાંતર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = a_{k+1} - a_k$ થાય.પદ $\sin d \csc a_k \csc a_{k+1} = \frac{\si

Vedclass · Accepted Answer

$\cot a_1 - \cot a_n$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = a_{k+1} - a_k$ થાય.પદ $\sin d \csc a_k \csc a_{k+1} = \frac{\sin(a_{k+1} - a_k)}{\sin a_k \sin a_{k+1}}$ લખી શકાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin a_{k+1} \cos a_k - \cos a_{k+1} \sin a_k}{\sin a_k \sin a_{k+1}} = \cot a_k - \cot a_{k+1}$.આ શ્રેણીનો સરવાળો કરતા:$S = (\cot a_1 - \cot a_2) + (\cot a_2 - \cot a_3) + \dots + (\cot a_{n-1} - \cot a_n)$.બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે,તેથી જવાબ $\cot a_1 - \cot a_n$ મળે.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ માં,જો $m^{\text{th}}$ પદ $n$ હોય અને $n^{\text{th}}$ પદ $m$ હોય,જ્યાં $m \neq n$,તો $p^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module