એક $A.P.$ માં,જો $m^{\text{th}}$ પદ $n$ હોય અને $n^{\text{th}}$ પદ $m$ હોય,જ્યાં $m \neq n$,તો $p^{\text{th}}$ પદ શોધો.

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $(pn + qn^2)$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

ધારો કે $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ એ $d_1$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે,અને $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ એ $d_2$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી બીજી સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે,જ્યાં $d_1 d_2 = 10$. દરેક $i = 1, 2, \ldots, 100$ માટે,ધારો કે $R_i$ એ $l_i$ લંબાઈ,$w_i$ પહોળાઈ અને $A_i$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ છે. જો $A_{51} - A_{50} = 1000$ હોય,તો $A_{100} - A_{90}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદ અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(2n + 3) : (6n + 5)$ છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.