બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ પદો $a_1$ અને $a_2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1$ અને $d_2$ છે.આપેલ છે કે $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર: $\frac{S_{n_

Vedclass · Accepted Answer

$53 : 155$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ પદો $a_1$ અને $a_2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1$ અને $d_2$ છે.આપેલ છે કે $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર: $\frac{S_{n_1}}{S_{n_2}} = \frac{2n + 3}{6n + 5}$.સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n - 1)d_1]}{\frac{n}{2}[2a_2 + (n - 1)d_2]} = \frac{2n + 3}{6n + 5}$$\frac{a_1 + \frac{n - 1}{2}d_1}{a_2 + \frac{n - 1}{2}d_2} = \frac{2n + 3}{6n + 5}$.$13$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવવા માટે,આપણે $\frac{a_1 + 12d_1}{a_2 + 12d_2}$ સ્વરૂપ જોઈએ.$\frac{n - 1}{2} = 12$ લેતા,$n - 1 = 24$,તેથી $n = 25$.$n = 25$ મૂકતા:$\frac{T_{13_1}}{T_{13_2}} = \frac{2(25) + 3}{6(25) + 5} = \frac{50 + 3}{150 + 5} = \frac{53}{155}$.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(2n + 3) : (6n + 5)$ છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં,જો $S_{40} = 1030$ અને $S_{12} = 57$ હોય,તો $S_{30} - S_{10}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module