ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે. તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ એ $d_1$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે,અને $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ એ $d_2$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી બીજી સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે,જ્યાં $d_1 d_2 = 10$. દરેક $i = 1, 2, \ldots, 100$ માટે,ધારો કે $R_i$ એ $l_i$ લંબાઈ,$w_i$ પહોળાઈ અને $A_i$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ છે. જો $A_{51} - A_{50} = 1000$ હોય,તો $A_{100} - A_{90}$ ની કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $a_n, n \geq 1$,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. ધારો કે $M_n$ એ પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ છે. તો સરવાળો $\sum_{n=1}^{10} M_n$ શોધો.

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો