ધારો કે $a_n, n \geq 1$,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. ધારો કે $M_n$ એ પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ છે. તો સરવાળો $\sum_{n=1}^{10} M_n$ શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળ હોય,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ એ $a_1=3$ અને $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે. $1 \leq n \leq 20$ હોય તેવા કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$m=5n$ લો. જો $\frac{S_m}{S_n}$ એ $n$ પર આધારિત ન હોય,તો $a_2$ શું છે?

ધારો કે $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ એ ચાર પદોની સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) છે, જેથી સમાંતર શ્રેણીનું દરેક પદ અને તેનો સામાન્ય તફાવત $l$ પૂર્ણાંક છે. જો $\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}=48$ અને $\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}\alpha_{4}+l^{4}=361$ હોય, તો સમાંતર શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કેટલું થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક બહુકોણના કોઈપણ બે ક્રમિક અંતઃકોણો વચ્ચેનો તફાવત $5^{\circ}$ છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા શોધો.