ધારો કે alpha_{1}, alpha_{2}, alpha_{3}, alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચાર પદો $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ છે, જ્યાં સામાન્ય તફાવત $l=2d$ છે.સરવાળો $48$ હોવાથી, $(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=48$, જેનું સાદું રૂપ $4a=4

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચાર પદો $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ છે, જ્યાં સામાન્ય તફાવત $l=2d$ છે.સરવાળો $48$ હોવાથી, $(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=48$, જેનું સાદું રૂપ $4a=48$ એટલે કે $a=12$ મળે છે.પદોનો ગુણાકાર અને $l^4$ નો સરવાળો $(a^2-9d^2)(a^2-d^2)+l^4=361$ છે.$l=2d$ હોવાથી, $l^4=16d^4$. $a=12$ મૂકતા:$(144-9d^2)(144-d^2)+16d^4=361$$25d^4 - 1440d^2 + 20375 = 0$$5$ વડે ભાગતા: $5d^4 - 288d^2 + 4075 = 0$.$d^2$ માટે દ્વિઘાત સૂત્ર વાપરતા: $d^2 = 25$ મળે છે.તેથી $d=5$ (કારણ કે $l=2d$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ).પદો $-3, 7, 17, 27$ છે.સૌથી મોટું પદ $27$ છે.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module