જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ એ $a_1=3$ અને $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે. $1 \leq n \leq 20$ હોય તેવા કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$m=5n$ લો. જો $\frac{S_m}{S_n}$ એ $n$ પર આધારિત ન હોય,તો $a_2$ શું છે?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

પાંચ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $25$ અને ગુણાકાર $2520$ છે. જો આ પાંચ સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $-\frac{1}{2}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $a_1, a_2, ..., a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $19$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?