A.P. -6, -frac{11}{2}, -5, ldots ના કેટલા પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સા

Vedclass · Accepted Answer

$20$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સામાન્ય તફાવત $d = -\frac{11}{2} - (-6) = -\frac{11}{2} + 6 = \frac{1}{2}$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$-25 = \frac{n}{2}[2(-6) + (n-1)(\frac{1}{2})]$$-50 = n[-12 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}]$$-50 = n[\frac{n-25}{2}]$$-100 = n^2 - 25n$$n^2 - 25n + 100 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 20n - 5n + 100 = 0$$n(n-20) - 5(n-20) = 0$$(n-20)(n-5) = 0$આમ,$n = 20$ અથવા $n = 5$ મળે છે.

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

જો શ્રેણી $2, 5, 8, 11, \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય,તો $n = \dots$

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $A_1, A_2$ એ બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના બે $A.M.$ હોય અને $G_1, G_2$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે $G.M.$ હોય,તો $\frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module