જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c સમાંતર શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$, $b$, અને $(b+d)$ છે, જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે, તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$, $b$, અને $(b+d)$ છે, જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે, તેથી $(b-d)b(b+d) = 4$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 4$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $b^3 - bd^2 = 4$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $b^3 = 4 + bd^2$ મળે.કારણ કે $b$ અને $d^2$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, $bd^2 \geq 0$.તેથી, $b^3 = 4 + bd^2 \geq 4$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા, $b \geq 4^{1/3} = (2^2)^{1/3} = 2^{2/3}$ મળે.આમ, $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module