ત્રણ A.P. ના n પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

${S_1} + {S_3} = 2{S_2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_1 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)1] = \frac{n}{2}[n + 1]$$S_2 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2n] = n^2$$S_3 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[3n - 1]$$S_1$ અને $S_3$ નો સરવાળો કરતા:$S_1 + S_3 = \frac{n}{2}[(n + 1) + (3n - 1)] = \frac{n}{2}[4n] = 2n^2$કારણ કે $S_2 = n^2$,તેથી $S_1 + S_3 = 2S_2$ મળે છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module