જો a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો frac{1}{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ લો. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{c - b}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{a - c}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a}$. $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,ધારો કે $c - b = b - a = d$. તેથી $a - c = -2d$. $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{d}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{d}$. સમાંતર શ્રેણી માટે $2y = x + z$ થવું જોઈએ. $x + z = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b} + \sqrt{b} - \sqrt{a}}{d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = 2 	imes \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = x + z$ હોવાથી,આ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં $a_6 = 2$ છે. તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત,જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને મહત્તમ બનાવે છે,તે શોધો.

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $(pn + qn^2)$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો........ છે.

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module