જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

એક માણસ લોનની ચુકવણી પ્રથમ હપ્તા $Rs. 100$ થી શરૂ કરે છે. જો તે દર મહિને હપ્તામાં $Rs. 5$ નો વધારો કરે,તો તે $30$ મા હપ્તામાં કેટલી રકમ ચૂકવશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ ના પદો છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ અને $p \ne q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ હરોળમાં ગોઠવવામાં આવી છે:
$1$
$2, 3$
$4, 5, 6$
$7, 8, 9, 10$
$. . .$
$n^{th}$ હરોળમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ છે કે એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n + 3n^2$ છે. સમાન પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત કરતા બમણા તફાવત સાથે બીજું $A.P.$ બનાવવામાં આવે છે. તો નવા $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a), f'(b)$ અને $f'(c)$ એ શેમાં હશે?