ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ A.P. ના પદો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{41}$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ મળે.$\frac{a_6}{a_{21}}$ શોધવા માટે,$a_n = a_1 + (n-1)d$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{a_1 + 5d}{a_1 + 20d}$.$\frac{p-1}{2} = 5 \Rightarrow p = 11$ અને $\frac{q-1}{2} = 20 \Rightarrow q = 41$ લેતા.તેથી,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{11}{41}$.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ ના પદો છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ અને $p \ne q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $(pn + qn^2)$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module