આપેલ છે કે એક A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો S_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $A.P.$ માટે,$S_n = 3n^2 + 2n$.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2) = 12 + 4 = 16$.બીજું પદ $a_2

Vedclass · Accepted Answer

$6n^2 - n$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $A.P.$ માટે,$S_n = 3n^2 + 2n$.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2) = 12 + 4 = 16$.બીજું પદ $a_2 = S_2 - S_1 = 16 - 5 = 11$.સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a = 11 - 5 = 6$.નવા $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $a' = a = 5$ અને સામાન્ય તફાવત $d' = 2d = 2(6) = 12$.નવા $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n' = \frac{n}{2} [2a' + (n - 1)d']$ છે.$S_n' = \frac{n}{2} [2(5) + (n - 1)12] = \frac{n}{2} [10 + 12n - 12] = \frac{n}{2} [12n - 2] = 6n^2 - n$.

Similar Questions

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ એ શેમાં હશે?

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

ધારો કે $T_r$ એ $r = 1, 2, 3, \dots$ માટે $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ ધન પૂર્ણાંકો $m, n$ માટે $T_m = \frac{1}{n}$ અને $T_n = \frac{1}{m}$ હોય,તો $T_{mn}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module