જો log 2, log (2^n - 1) અને log (2^n + 3) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n + 3)$લઘુગણક

Vedclass · Accepted Answer

$\log_2 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n + 3)$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log (2^n - 1)^2 = \log [2(2^n + 3)]$$(2^n - 1)^2 = 2(2^n + 3)$ધારો કે $x = 2^n$. તો $(x - 1)^2 = 2(x + 3)$$x^2 - 2x + 1 = 2x + 6$$x^2 - 4x - 5 = 0$$(x - 5)(x + 1) = 0$તેથી,$x = 5$ અથવા $x = -1$.કારણ કે $x = 2^n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $2^n = 5$.માટે,$n = \log_2 5$.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module