150 કામદારોને ચોક્કસ દિવસોમાં કામ પૂરું કરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.દરેક દિવસે કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 150$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.દરેક દિવસે કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 150$ અને સામાન્ય તફાવત $d = -4$ છે.કામ $n + 8$ દિવસમાં પૂર્ણ થાય છે.$n + 8$ દિવસોમાં કામદારોનો સરવાળો $S_k = \frac{k}{2} [2a + (k - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k = n + 8$.$S_{n+8} = \frac{n+8}{2} [2(150) + (n + 8 - 1)(-4)] = 150n$$(n+8)(68 - n) = 75n$$n^2 + 15n - 544 = 0$$(n + 32)(n - 17) = 0$$n = 17$ હોવાથી,કુલ દિવસો $17 + 8 = 25$ થાય.

Similar Questions

જો $n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ ક્યારે સત્ય છે?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module