જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે ધન પૂર્ણાંકો નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
જો દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $k^{\text{મી}}$ હારમાં બરાબર $k$ સંખ્યાઓ હોય,તો $5310$ સંખ્યા કઈ હારમાં હશે?

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

જો $a$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યક અને છેલ્લા મધ્યકનો ગુણોત્તર $1:7$ હોય અને $a+n=33$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1$ અને $100$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જે $3$ ના ગુણક હોય તેનો સરવાળો કેટલો થાય?