ધારો કે a, b, c અને d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$-$GM$) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$-$GM$) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\frac{a}{5})^5 (\frac{b}{3})^3 (\frac{c}{2})^2 (d)^1)^{1/11}$$a+b+c+d = 11$ હોવાથી:$1 \geq (\frac{a^5 b^3 c^2 d}{5^5 3^3 2^2})^{1/11}$$a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $5^5 	imes 3^3 	imes 2^2 = 337500$ થાય.$3750 \beta = 337500$ લેતા,$\beta = 90$ મળે છે.

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a$,$b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a/b + b/c + c/a$ ની કિંમત કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module