3 और 24 के बीच 6 ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणाम | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $3$ और $24$ के बीच छह संख्याएँ $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}, A_{6}$ हैं,ताकि $3, A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}, A_{6}, 24$ एक

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$6, 9, 12, 15, 18, 21$

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(A) मान लीजिए $3$ और $24$ के बीच छह संख्याएँ $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}, A_{6}$ हैं,ताकि $3, A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}, A_{6}, 24$ एक $A.P.$ में हों।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$,अंतिम पद $l = 24$,और पदों की कुल संख्या $n = 6 + 2 = 8$ है।$n$ वें पद का सूत्र $a_{n} = a + (n - 1)d$ है।मान रखने पर: $24 = 3 + (8 - 1)d$.$24 - 3 = 7d \implies 21 = 7d \implies d = 3$.संख्याएँ इस प्रकार हैं:$A_{1} = a + d = 3 + 3 = 6$$A_{2} = a + 2d = 3 + 6 = 9$$A_{3} = a + 3d = 3 + 9 = 12$$A_{4} = a + 4d = 3 + 12 = 15$$A_{5} = a + 5d = 3 + 15 = 18$$A_{6} = a + 6d = 3 + 18 = 21$अतः,$3$ और $24$ के बीच की छह संख्याएँ $6, 9, 12, 15, 18, 21$ हैं।

$3$ और $24$ के बीच $6$ ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) हो।

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