यदि a_1, a_2, a_3, dots, a_{21} एक A.P. में ह | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर रहता है,अर्थात $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$।दिया गया है

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$42$

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(B) $A.P.$ में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर रहता है,अर्थात $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$।दिया गया है $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$।संबंधों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$।चूंकि $a_3 + a_{19} = 2a_{11}$ और $a_5 + a_{17} = 2a_{11}$,समीकरण $2a_{11} + 2a_{11} + a_{11} = 10$ बन जाता है।$5a_{11} = 10 \Rightarrow a_{11} = 2$।हम जानते हैं कि $a_1 + a_{21} = 2a_{11} = 2(2) = 4$।प्रथम $21$ पदों का योग $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ द्वारा प्राप्त होता है।$S_{21} = \frac{21}{2}(4) = 21 	imes 2 = 42$।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ एक $A.P.$ में हैं और $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ है,तो $\sum_{r=1}^{21} a_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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