दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य ($A$.$M$.'s) संख्याओं के दो सेटों $a, 2b$ और $2a, b$ के बीच डाले गए हैं,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि इन संख्याओं के सेटों के बीच का $m^{th}$ माध्य समान है,तो अनुपात $a:b$ किसके बराबर है?

जहाँ $0 < a, b, c \leqslant 9$ है,तब ${\left( {\frac{3}{a} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{b} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{c} - 1} \right)^2} + {\left( {3c - 1} \right)^2}$ का न्यूनतम मान $p - q\sqrt{r}$ है; $p, q, r \in I$ और $q, r$ सह-अभाज्य हैं,तो $(p + q + r)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3$ और $23$ के बीच के चार समांतर माध्य..... हैं।

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

एक $A.P.$ के पदों की संख्या सम है; सभी विषम पदों का योग $24$ है,सभी सम पदों का योग $30$ है और अंतिम पद पहले पद से $\frac{21}{2}$ अधिक है। तो $A.P.$ में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

एक $A.P.$ में,यदि $m^{\text{th}}$ पद $n$ है और $n^{\text{th}}$ पद $m$ है,जहाँ $m \neq n$,तो $p^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।