एक $A.P.$ के पदों की संख्या सम है; सभी विषम पदों का योग $24$ है,सभी सम पदों का योग $30$ है और अंतिम पद पहले पद से $\frac{21}{2}$ अधिक है। तो $A.P.$ में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ धनात्मक पदों वाली चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n$ वें पद हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है,तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

श्रेणी $3 \cdot 8 + 6 \cdot 11 + 9 \cdot 14 + 12 \cdot 17 + \dots$ का ${n^{th}}$ पद क्या होगा?

यदि एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ है,सार्व अंतर $1$ है,और अंतिम पद $b$ है,तो श्रेणी का योग क्या होगा?

$A.P.: a_{1}, a_{2}, ..., a_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.: b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}$ के सार्व अंतर से $13$ अधिक है। यदि $b_{31} = -277$, $b_{43} = -385$ और $a_{78} = 327$ है, तो $a_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $A.P.$ में पदों की संख्या $2k$ है,जहाँ $k \in N$ है। यदि $A.P.$ के सभी विषम स्थानों वाले पदों का योग $40$ है,सभी सम स्थानों वाले पदों का योग $55$ है,और अंतिम पद पहले पद से $27$ अधिक है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: