ધારો કે A, G, H અને S અનુક્રમે સંખ્યાઓ a_1, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sum_{k=1}^n (x - a_k)^2$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = \sum_{k=1}^n (x^2 - 2xa_k + a_k^2)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $

Vedclass · Accepted Answer

$A$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sum_{k=1}^n (x - a_k)^2$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = \sum_{k=1}^n (x^2 - 2xa_k + a_k^2)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $f(x) = nx^2 - 2x \sum_{k=1}^n a_k + \sum_{k=1}^n a_k^2$ થાય છે. $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપનું દ્વિઘાત સમીકરણ હોવાથી,તે $x = -\frac{b}{2a}$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે. અહીં,$a = n$ અને $b = -2 \sum_{k=1}^n a_k$ છે. તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{-2 \sum_{k=1}^n a_k}{2n} = \frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}$ આગળ મળે છે. વ્યાખ્યા મુજબ,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}$ છે. તેથી,$x = A$.

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

નીચેની $A.P.$ શ્રેણીઓનું $25$ મું સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module