ધારો કે $9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં છે. જો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{x}$ હોય,તો $\overline{x} + x_6$ ની કિંમત શોધો:

$p, q \in R$ માટે,વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = (x - p)^2 - q$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $x \in R$ અને $q > 0$. ધારો કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે જેનો મધ્યક $p$ અને સામાન્ય તફાવત $d > 0$ છે. જો દરેક $i = 1, 2, 3, 4$ માટે $|f(a_i)| = 500$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\{a_{i}\}_{i=1}^{n}$,જ્યાં $n$ એક બેકી પૂર્ણાંક છે,તે $d=1$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી હોય,અને $\sum_{i=1}^{n} a_{i}=192$,$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i}=120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $t_n = 164$ હોય,તો $n = \dots$