p, q in R માટે,વાસ્તવિક વિધેય f(x) = (x - p)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $a_1 = p - \frac{3d}{2}, a_2 = p - \frac{d}{2}, a_3 = p + \frac{d}{2}, a_4 = p + \frac{3d}{2}$.$|f(a_i)| = 500$ હોવાથી,$|(a_i - p)^2 - q| = 500$.$i=4$ માટે,$|\frac{9d^2}{4} - q| = 500$ અને $i=2$ માટે,$|\frac{d^2}{4} - q| = 500$.સમીકરણો ઉકેલતા,$2d^2 = 1000 \Rightarrow d^2 = 500$ અને $q = 625$ મળે છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2\sqrt{q} = 2\sqrt{625} = 50$ થાય.

Similar Questions

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module