ધારો કે A.P. માં પદોની સંખ્યા 2k છે,જ્યાં k i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2k}$ છે.એકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r-1} = 40$.બેકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2k}$ છે.એકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r-1} = 40$.બેકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r} = 55$.બેકી અને એકી પદોના સરવાળાનો તફાવત: $\sum_{r=1}^{k} (a_{2r} - a_{2r-1}) = 55 - 40 = 15$.$a_{2r} - a_{2r-1} = d$ હોવાથી,$k 	imes d = 15$,એટલે કે $d = \frac{15}{k}$.છેલ્લું પદ $a_{2k} = a_1 + (2k-1)d$ છે. આપેલ છે કે $a_{2k} - a_1 = 27$,તેથી $(2k-1)d = 27$.$d = \frac{15}{k}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(2k-1) \frac{15}{k} = 27$.$15(2k-1) = 27k \Rightarrow 30k - 15 = 27k$.$3k = 15 \Rightarrow k = 5$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a), f'(b)$ અને $f'(c)$ એ શેમાં હશે?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $n$-મું પદ શું થાય?

સમાંતર શ્રેણી $4 + 9 + 14 + 19 + \dots$ નું $15$ મું પદ......છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module