$0.6 \, mL$ एसिटिक एसिड $(CH_{3}COOH)$,जिसका घनत्व $1.06 \, g \, mL^{-1}$ है,को $1 \, L$ पानी में घोला जाता है। इस एसिड की सांद्रता के लिए हिमांक में अवनमन $0.0205^{\circ} \, C$ देखा गया। वांट हॉफ कारक और एसिड का वियोजन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

एसिटिक एसिड के मोल की संख्या = $\frac{0.6 \, mL \times 1.06 \, g \, mL^{-1}}{60 \, g \, mol^{-1}} = 0.0106 \, mol$.
मोललता $(m) = \frac{0.0106 \, mol}{1 \, kg} = 0.0106 \, mol \, kg^{-1}$.
हिमांक में सैद्धांतिक अवनमन $(\Delta T_{f, \text{calc}}) = K_{f} \times m = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1} \times 0.0106 \, mol \, kg^{-1} = 0.0197 \, K$.
वांट हॉफ कारक $(i) = \frac{\Delta T_{f, \text{obs}}}{\Delta T_{f, \text{calc}}} = \frac{0.0205 \, K}{0.0197 \, K} \approx 1.041$.
वियोजन के लिए $CH_{3}COOH \rightleftharpoons CH_{3}COO^{-} + H^{+}$,$i = 1 + \alpha$,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
$\alpha = i - 1 = 1.041 - 1 = 0.041$.
वियोजन स्थिरांक $(K_{a}) = \frac{c \alpha^{2}}{1 - \alpha} = \frac{0.0106 \times (0.041)^{2}}{1 - 0.041} = \frac{0.0106 \times 0.001681}{0.959} \approx 1.86 \times 10^{-5}$.