दो वस्तुओं से बने निकाय के लिए,उन्हें बिंदु कण (point particle) के रूप में कब माना जा सकता है?

दो कणों का द्रव्यमान केंद्र स्थित होता है:

$3\, m$ लंबाई की एक छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे आनुपातिक है। उस सिरे से छड़ का गुरुत्व केंद्र ........ $m$ पर होगा।

क्रमशः $10\,kg$ और $20\,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं $10\,m$ लंबाई की एक नगण्य द्रव्यमान वाली कठोर छड़ के दो सिरों से जुड़ी हैं। $10\,kg$ द्रव्यमान से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

यदि $2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $20 \,m \,s^{-1}$ और $10 \,m \,s^{-1}$ के वेग से समकोण पर गति कर रहे हैं, तो दोनों पिंडों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

$HCl$ अणु में,दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी लगभग $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ है। अणु के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है और परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान उसके नाभिक में केंद्रित होता है।