$a_c = \frac{v^2}{R}$ से $a_c = R\omega^2$ सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) हमें अभिकेंद्र त्वरण का सूत्र $a_c = \frac{v^2}{R}$ दिया गया है।
हम जानते हैं कि रैखिक वेग $v$ और कोणीय वेग $\omega$ के बीच संबंध $v = R\omega$ होता है,जहाँ $R$ वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।
अब,$v = R\omega$ का मान अभिकेंद्र त्वरण के सूत्र में रखने पर:
$a_c = \frac{(R\omega)^2}{R}$
$a_c = \frac{R^2\omega^2}{R}$
इस व्यंजक को सरल करने पर हमें प्राप्त होता है:
$a_c = R\omega^2$.