पाँच सदिश हैं,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $8$ इकाई है। ये सदिश चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित पंचकोण बनाते हैं। परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के लिए,उनका योग $(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ उनके अंतर $(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ के लंबवत है,तो उनके परिमाणों का अनुपात क्या है?

दो बल जिनके परिमाणों का अनुपात $5:3$ है,एक बिंदु पर $60^{\circ}$ के कोण पर एक साथ कार्य कर रहे हैं। यदि दोनों बलों का परिणामी बल $35 \ N$ है,तो दोनों बलों के परिमाण क्रमशः क्या हैं?

सदिश योग के साहचर्य नियम (associative law) को सिद्ध कीजिए।

एक सदिश $\vec Q$ जिसका परिमाण $8$ है,को $x$-अक्ष पर स्थित सदिश $\vec P$ में जोड़ा जाता है। दोनों सदिशों का परिणामी $y$-अक्ष पर स्थित है और इसका परिमाण $\vec P$ के परिमाण का दोगुना है। $\vec P$ का परिमाण क्या है?

यदि सदिश $\overrightarrow{A}$ की दिशा उलट दी जाए,तो $\Delta \overrightarrow{A}$ और $|\Delta \overrightarrow{A}|$ ज्ञात कीजिए।