यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा इकाई सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लंबवत है?

दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है,तो $a$ और $b$ का अनुपात $\frac{x}{2}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो स्थिति सदिश $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ और $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ दिए गए हैं। $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दो इकाई सदिश $\hat{a}_{1}$ और $\hat{a}_{2}$ एक-दूसरे से $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। यदि $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|=\sqrt{3}$ है,तो $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।