दो सदिश a hat{i} + b hat{j} + hat{k} और 2 hat | vedclass

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Question

(C) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) शून्य हो।माना $\vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = 2 \hat{i} - 3 \

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(C) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) शून्य हो।माना $\vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।$\vec{A} \cdot \vec{B} = (a)(2) + (b)(-3) + (1)(4) = 0$.$2a - 3b + 4 = 0$,जिसका अर्थ है $2a - 3b = -4$.हमें समीकरणों का निकाय दिया गया है:$1) 2a - 3b = -4$$2) 3a + 2b = 7$समीकरण $(1)$ को $2$ से और समीकरण $(2)$ को $3$ से गुणा करने पर:$4a - 6b = -8$$9a + 6b = 21$इन समीकरणों को जोड़ने पर: $13a = 13$,अतः $a = 1$ प्राप्त होता है।$a = 1$ को $3a + 2b = 7$ में रखने पर: $3(1) + 2b = 7 \implies 2b = 4 \implies b = 2$ प्राप्त होता है।अनुपात $a/b = 1/2$ है।हमें $a/b = x/2$ दिया गया है,इसलिए $1/2 = x/2$,जिसका अर्थ है कि $x = 1$।

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