કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ક્યારેય ધન ન હોઈ શકે.	$(a)$ નિષ્ક્રમણ વેગ
$(2)$ આકાશગંગાઓની સ્થિતિઊર્જા ઋણ હોવાનું કારણ.	$(b)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા
	$(c)$ વિવિધ આકાશગંગાઓ વચ્ચે લાગતું બળ આકર્ષી પ્રકારનું છે.

$2M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ચાર દળ $\{m, M-m, m, M-m\}$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવે છે. જે ગુણોત્તર $\frac{M}{m}$ માટે તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જા મહત્તમ બને છે તે $x:1$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા એટલે શું? ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન ઋણ કેમ હોય છે અને તેનો અર્થ શું થાય છે?

$x$-અક્ષ પર અને ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે,દળ વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $x$-દિશામાં $\frac{Ax}{(x^2+a^2)^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનંત અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય શૂન્ય લેતા,$x$-અક્ષ પર $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને એકબીજાથી ખૂબ મોટા અંતરે છે. જો આ દળો તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે એકબીજાની નજીક આવે,તો $d$ જેટલા અંતરે તેમનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ તેની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે.)