બે દળ m_1 અને m_2 શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને એકબીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અનંત અંતરે પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા $0$ છે અને પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા $0$ છે. $d$ અંતરે,સ્થિતિ ઉર્જા $-G m_1 m_2 / d$ છે. કુલ

Vedclass · Accepted Answer

$[2G(m_1 + m_2)/d]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અનંત અંતરે પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા $0$ છે અને પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા $0$ છે. $d$ અંતરે,સ્થિતિ ઉર્જા $-G m_1 m_2 / d$ છે. કુલ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે:$0 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 - \frac{G m_1 m_2}{d}$રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ,તંત્ર શરૂઆતમાં સ્થિર હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થિર રહેશે:$m_1 v_1 = m_2 v_2 \implies v_2 = \frac{m_1 v_1}{m_2}$$v_2$ ની કિંમત ઉર્જા સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{G m_1 m_2}{d} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 (\frac{m_1 v_1}{m_2})^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 (1 + \frac{m_1}{m_2}) = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 (\frac{m_1 + m_2}{m_2})$$v_1$ માટે ઉકેલતા: $v_1 = \sqrt{\frac{2 G m_2^2}{d(m_1 + m_2)}}$. તેવી જ રીતે,$v_2 = \sqrt{\frac{2 G m_1^2}{d(m_1 + m_2)}}$.સાપેક્ષ વેગ $v_{rel} = v_1 + v_2 = \sqrt{\frac{2 G}{d(m_1 + m_2)}} (m_2 + m_1) = \sqrt{\frac{2 G (m_1 + m_2)}{d}}$.

Similar Questions

બે-કણ તંત્ર માટે સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ અને ગતિ ઊર્જા $(E_k)$ ના વક્રો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કયા બિંદુઓ પર તંત્ર બંધિત (bound) હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module