यदि पृथ्वी का द्रव्यमान स्थिर रहे और उसकी त्रिज्या सिकुड़कर वर्तमान त्रिज्या की $1/n$ हो जाए,तो उसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g'_e$ का मान क्या होगा?

पृथ्वी के केंद्र पर $g$ और $G$ के मान बताइए। पहचानिए कि $g$ और $G$ में से कौन सी राशि सदिश है और कौन सी अदिश।

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या और एकसमान घनत्व $\rho$ का गोला मानते हुए,गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $R$,$\rho$ और $G$ के पदों में क्या होगा?

यदि पृथ्वी की त्रिज्या को $5$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,तो $g$ के मान को समान रखने के लिए इसके घनत्व को किस गुणक से बदला जाना चाहिए?

विषुववृत्त पर एक डोरी से लटके $m$ द्रव्यमान के कण पर विचार करें। मान लीजिए $R$ और $M$ पृथ्वी की त्रिज्या और द्रव्यमान को दर्शाते हैं। यदि $\omega$ पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूमने की कोणीय गति है,तो डोरी पर तनाव होगा $(\cos 0^{\circ}=1)$

यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g$ है,तो सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊँचाई पर $g$ का मान क्या होगा?