पृथ्वी को R त्रिज्या और एकसमान घनत्व rho का ग | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि पृथ्वी $R$ त्रिज्या और एकसमान घनत्व $\rho$ का एक गोला है,इसलिए इसका द

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$g=\frac{4}{3} \pi \rho GR$

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(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि पृथ्वी $R$ त्रिज्या और एकसमान घनत्व $ho$ का एक गोला है,इसलिए इसका द्रव्यमान $M$ को $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi R^3 ho$ के रूप में लिखा जा सकता है।$M$ का मान $g$ के सूत्र में रखने पर:$g = \frac{G}{R^2} 	imes (\frac{4}{3} \pi R^3 ho)$।इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $g = \frac{4}{3} \pi ho GR$ प्राप्त होता है।

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या और एकसमान घनत्व $\rho$ का गोला मानते हुए,गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $R$,$\rho$ और $G$ के पदों में क्या होगा?

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