પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યા અને સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતો ગોળો ગણતા,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $R$,$\rho$ અને $G$ ના પદમાં શું થાય?

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)

એક બોક્સનું વજન ઉત્તર ધ્રુવ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં $196 \; N$ છે. જો તેને વિષુવવૃત્ત પર ખસેડવામાં આવે તો તે જ બેલેન્સ પર નોંધાયેલું તેનું વજન આશરે ....... $N$ હશે. (ઉત્તર ધ્રુવ પર $g = 10 \; m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \; km$ લો).

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે? (આપેલ છે: $R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: પૃથ્વીની સપાટી પર અલગ-અલગ જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અલગ-અલગ હોય છે.
વિધાન-$II$: જેમ આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નીચે જઈએ છીએ તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$\text{પૃથ્વીની સપાટીથી } 4 R_E \text{ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે } (\,ms^{-2} \text{ માં)? (જ્યાં } R_E \text{ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ } g = 10 \,ms^{-2} \text{ છે):}$